近日，来自北京大学、山东大学、中国科学院近代物理研究所的研究团队—横向核子层析合作组—在质子自旋结构研究中取得突破性进展，首次成功提取了质子中横动量依赖的部分子螺旋度分布函数（TMD helicity distributions）。这一研究成果以“First Extraction of Transverse-Momentum Dependent Helicity Distributions”为题发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）。

自上世纪80年代“质子自旋危机”揭示夸克自旋仅贡献质子自旋的一小部分，质子自旋结构即成为粒子物理领域的一个长期谜题。精确测量质子三维自旋结构也是未来电子离子对撞机等国际大科学装置的主要物理目标之一。

此项研究采用量子色动力学（QCD）横动量依赖的因子化理论框架，在次领头阶（NLO）和次次领头对数（NNLL）对全球已有的半单举深度非弹性散射（SIDIS）过程横动量依赖纵向双自旋不对称度实验数据进行了全局分析。基于数据的统计误差和系统误差以及数据之间的关联，分析结果显示上夸克和下夸克的TMD helicity分布有显著非零信号，并且其横动量积分结果与共线螺旋度分布（collinear helicity distributions）相符合，而海夸克和胶子的分布仍存在较大的不确定度。

研究同时揭示在价夸克主导的中等纵向动量分数x区域，夸克极化度随横动量增加而下降。这一结果直接验证了马伯强教授于30年前所指出的Melosh-Wigner转动这一相对论运动学效应是造成质子自旋“丢失”的主要物理机制[1,2]。而另一方面，在海夸克主导的较小x区域，研究发现夸克极化度随横动量变化呈现出相反变化趋势，意味着质子自旋结构在该区域存在着复杂的强相互作用动力学效应。中国极化电子离子对撞机将有望在海夸克区域大幅提高质子三维自旋结构的测量精度。

横向核子层析合作组自2022年以来先后完成Sivers分布函数[3]，横向极化分布函数（transversity）与Collins碎裂函数[4]，和横纵度分布函数（trans-helicity worm gear）[5]的全局拟合。对TMD helicity分布函数的首次提取不仅是在深入理解质子三维自旋结构迈出的关键一步，还为下一代高精度实验测量提供了理论支撑。  

北京大学物理学院博士研究生杨科为论文第一作者，山东大学前沿交叉科学青岛研究院刘天博教授、中国科学院近代物理研究所孙鹏、赵宇翔研究员、北京大学物理学院马伯强教授为通讯作者。

图1：三维螺旋度分布在不同纵动量分数下随横动量的分布，依次为上夸克螺旋度分布、下夸克的螺旋度分布、三种海夸克的螺旋度分布，胶子的螺旋度分布。

图2：质子中夸克极化度在不同纵动量分数下随横动量变化示意图。

论文链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.134.121902

相关文献：

[1] B.-Q. Ma, J. Phys. G 17, L53 (1991)

[2] B.-Q. Ma & Q.-R. Zhang, Z. Phys. C 58, 479 (1993)

[3] C. Zeng, T. Liu, P. Sun, Y. Zhao, Phys. Rev. D 106, 094039 (2022)

[4] C. Zeng, H. Dong, T. Liu, P. Sun, Y. Zhao, Phys. Rev. D 109, 056002 (2024)

[5] K. Yang, T. Liu, P. Sun, Y. Zhao, B.-Q. Ma, Phys. Rev. D 110, 034036 (2024)