近日，山东大学前沿交叉科学青岛研究院朱辉教授、陈耀教授合作研究团队构建了基于偏最小二乘法（PLS）的太阳高能质子截止纬度新模型。研究成果以“A New Model of Cutoff Latitude for Solar Energetic Protons Based on the Partial Least Squares Method”为题发表于国际学术期刊Space Weather: The International Journal of Research and Applications（JCR地球科学一区）。山东大学前沿交叉科学青岛研究院博士研究生佘政豪为论文第一作者，朱辉教授和陈耀教授为论文共同通讯作者，其他合作者还包括国家卫星气象中心宋茜研究员，山东大学为第一完成单位。

太阳爆发产生的高能粒子到达地球空间后可引发多种空间天气灾害如卫星单粒子翻转、极区高频无线电通信扰动和极区臭氧损耗等。地球的磁层磁场像一把天然保护伞，可阻碍太阳高能粒子往磁层深处穿透，相关概念称为地磁屏蔽效应。衡量地磁屏蔽强弱的关键参量有地磁截止纬度和截止刚度。截止纬度表示给定刚度的粒子所能穿透到的最低不变纬度，截止刚度表示粒子能以给定方向到达磁层中给定位置所需的最小刚度。前人基于极轨卫星的观测数据，已构建了一些地磁截止纬度的经验模型。然而，这些模型普遍存在一些不足，如使用的太阳高能粒子事件数量较少，使用的自变量数量较少，以及模型截止纬度在粒子刚度上不是连续且单调的，导致其无法从给定不变纬度反推截止刚度。

研究团队基于2012年至2024年间27个较强太阳高能粒子事件的极轨卫星观测数据，得到了截止纬度的训练集数据，并将数据划分为日侧、昏侧、夜侧和晨侧四个磁地方时区域。在模型构建过程中，使用了太阳风参数、地磁活动指数和粒子能量等8个参数作为预测变量。针对预测变量之间存在较强线性相关性、传统多元回归方法难以稳定处理的问题，研究采用了偏最小二乘回归方法。在每个磁地方时区域上，都先通过偏最小二乘法提取出预测变量的8个潜变量，然后通过对使用不同数目的潜变量分别对截止纬度进行的线性拟合进行五折交叉验证评估，确认仅用前两个潜变量进行最终的拟合。最后使用前两个潜变量对截止纬度进行分段线性拟合，得到了四个磁地方时区域的适用范围为1-100 MeV太阳高能质子的截止纬度新模型。

在训练集中，新模型预测的截止纬度与卫星观测结果总体呈现良好的一致性，如图1所示。在日侧、昏侧、夜侧和晨侧，新模型的决定系数R²分别达到0.83、0.77、0.82和0.71，表明新模型在各磁地方时区域上都能解释观测截止纬度70%以上的变化。

图1：基于偏最小二乘法的太阳高能质子截止纬度新模型在训练集中的预测性能展示图。

研究团队进一步将新模型与现有的其它截止纬度模型在训练集中的预测性能进行了比较，如图2所示。结果表明，从总体上看，在各能段下新模型均具有更好的预测性能，尤其是在Dst指数低于-150 nT的强磁暴条件下。

图2：基于偏最小二乘法的太阳高能质子截止纬度新模型和现有的其它截止纬度模型在训练集中不同Dst条件下的对25 MeV质子截止纬度的预测性能对比图。

除了总体统计比较之外，研究还对比检验了观测截止纬度、新模型与其它现有模型在个例太阳高能粒子事件中的时间序列。结果表明，新模型不仅在训练集中的2024年5月太阳高能粒子事件中表现良好，而且在未纳入训练集的2025年5月太阳高能粒子事件中，其预测性能也整体优于其它现有模型，显示出新模型较好的泛化能力。研究还考察了模型在2003年11月20日至21日超出训练集预测变量数据范围的特大磁暴中的表现，未发现模型明显出现不合理的截止纬度结果。

此外，新模型的一项重要特点是，当预测变量中的太阳风参数和地磁活动指数确定时，模型的截止纬度随质子能量连续且单调变化。因此，该模型不仅能够从给定质子能量得到对应的截止纬度，还可以从给定不变纬度反推出对应的质子截止能量，这使得其具有更广阔的潜在应用范围。研究还通过在四个磁地方时上进行线性插值的方法，给出了在磁地方时上连续的新模型的扩展形式。同时，研究还给出了相同刚度下质子能量与重离子能量的转换关系，根据该关系可将新模型进一步应用于太阳高能重离子。

该模型有望为极区电离层D区无线电吸收预报、能量粒子沉降与大气电离模拟、航空辐射环境预报、空间辐射剂量评估以及中高层大气化学和气候效应研究提供关键的太阳高能粒子地磁截止边界参数，从而服务于极区高频通信保障、跨极航线辐射风险评估、航天器异常分析等需求。

该研究工作得到了中国气象局空间天气重点开放实验室开放基金、国家自然科学基金、山东省自然科学基金和山东大学杰出中青年基金联合支持。

原文链接：https://doi.org/10.1029/2026SW005055